วันที่ 14 กุมภาพันธ์ ในปัญหาที่มีชื่อว่า “จูบ” ปัญญาประดิษฐ์และคณิตศาสตร์ได้ “โอบกอด” กันอย่างลึกซึ้ง
ในปี 1694 นิวตันและเกรกอรีได้ตั้งคำถามขึ้นที่เคมบริดจ์: รอบทรงกลมกลางหนึ่งลูก สามารถวางทรงกลมที่เหมือนกันได้มากที่สุดกี่ลูกโดยให้สัมผัสกัน? นี่คือ “ปัญหาจำนวนการจูบ” ในพื้นที่สามมิติ นิวตันเชื่อว่าคำตอบคือ 12 ส่วนเกรกอรีคิดว่าอาจจะเป็น 13 จนกระทั่งปี 1953 นักคณิตศาสตร์จึงพิสูจน์ได้อย่างสมบูรณ์ว่าการคาดเดาของนิวตันถูกต้อง เมื่อมิติเพิ่มสูงขึ้น ปัญหาก็ก้าวเข้าสู่ “ดินแดนรกร้าง” ในช่วง 50 ปีที่ผ่านมา มีความก้าวหน้าอย่างมีนัยสำคัญในการสร้างโครงสร้างสำหรับจำนวนการจูบเพียง 7 ครั้งเท่านั้น และแต่ละครั้งก็อาศัยวิธีการที่แตกต่างกันโดยสิ้นเชิง ซึ่งยากต่อการถ่ายโอนหรือนำกลับมาใช้ใหม่
ปัจจุบัน ระบบการเรียนรู้แบบเสริมแรง PackingStar ที่พัฒนาโดยสถาบันวิทยาศาสตร์และปัญญาประดิษฐ์เซี่ยงไฮ้ ร่วมกับมหาวิทยาลัยปักกิ่งและมหาวิทยาลัยฟู่ตัน ได้ทำลายสถิติจำนวนการจูบและจำนวนการจูบแบบทั่วไปในหลายมิติ เช่น มิติที่ 12, 13, 14, 17, 20, 21, 25–31 บรรลุความก้าวหน้าทางระบบที่หายากในหลายมิติในสาขาโครงสร้างทางคณิตศาสตร์
“การเดินทางคู่” ของสองเอเจนต์ในพื้นที่มิติสูง
ความก้าวหน้าของ PackingStar ไม่ได้เกิดขึ้นจากโมเดลเดียว แต่เป็นผลจากการทำงานร่วมกันของสองเอเจนต์
ทีมวิจัยแปลงปัญหาทางเรขาคณิตมิติสูงเป็นปัญหาการเติมเมทริกซ์โคไซน์ และออกแบบสถาปัตยกรรมการเรียนรู้แบบเสริมแรงแบบหลายเอเจนต์:
- ผู้เล่นที่ 1 (เอเจนต์เติม): เหมือนกับการวางหมากบนกระดาน ค่อยๆ เติมค่าลงในเมทริกซ์อย่างต่อเนื่อง ซึ่งเทียบเท่ากับการวางทรงกลมในพื้นที่มิติสูง สร้างโครงสร้างตัวเลือกได้อย่างรวดเร็ว
- ผู้เล่นที่ 2 (เอเจนต์ตัดแต่ง): รับผิดชอบการวิเคราะห์ทางเรขาคณิต ระบุการเติมที่ไม่สมเหตุสมผล ลบโครงสร้างที่ไม่ได้ดีที่สุด แล้วส่งปัญหากลับไปให้ผู้เล่นที่ 1 เพื่อปรับปรุงใหม่
ในวงจรการวนซ้ำของ “เติม – ตัดแต่ง – แยกโครงสร้าง – เติมใหม่” ความยากในการค้นหาอันสูงลิ่วของพื้นที่มิติสูงจะถูกบีบอัดลงทีละน้อย ปัญหาเรขาคณิตที่ซับซ้อน ถูกแปลงเป็นเกมหลายเอเจนต์ที่สามารถฝึกฝนและปรับให้เหมาะสมได้ ประเด็นสำคัญคือ ปัญหาถูกนิยามใหม่—เรขาคณิตที่ซับซ้อนถูกแปลงเป็นงานพีชคณิตที่เหมาะกับการคำนวณแบบขนานด้วย GPU การแปลงนี้เป็นเงื่อนไขเบื้องต้นที่ทำให้ PackingStar สามารถทำลายขีดจำกัดในระดับใหญ่ได้ และยังเป็นนวัตกรรมหลักของระเบียบวิธี
“การจูบลึก” ระหว่าง AI กับคณิตศาสตร์
ในแง่ของผลลัพธ์ PackingStar ทำลายสถิติในหลายมิติอย่างเป็นระบบ:
- ทำลายสถิติโลกต่อเนื่องในมิติที่ 25–31;
- ทำลายสถิติ “จำนวนการจูบสองทรงกลม” ในมิติที่ 14 และ 17;
- ทำลายสถิติ “จำนวนการจูบสามทรงกลม” ในมิติที่ 12, 20 และ 21;
- ค้นพบโครงสร้างใหม่ในมิติที่ 13 ที่ดีกว่าโครงสร้างตรรกยะทั้งหมดตั้งแต่ปี 1971;
- ค้นพบโครงสร้างใหม่กว่า 6,000 โครงสร้างในหลายมิติ
ผลลัพธ์เหล่านี้ได้รับการประเมินสูงจากศาสตราจารย์ Henry Cohn ผู้มีอำนาจในสาขาเรขาคณิตแบบไม่ต่อเนื่อง และถูกบันทึกลงในรายการอ้างอิงที่เขารักษาไว้ สิ่งสำคัญยิ่งไปกว่านั้นคือ ความก้าวหน้าเหล่านี้แสดงลักษณะที่เป็นระบบ ก่อนหน้าที่ PackingStar จะปรากฏ ความก้าวหน้าในมิติต่ำกว่า 32 เกือบทั้งหมดเป็นการทำลายขีดจำกัดแบบแยกส่วน อาศัยเทคนิคทางคณิตศาสตร์ที่แตกต่างกัน แต่ PackingStar ก้าวหน้าในหลายมิติพร้อมกัน เผยให้เห็นความสัมพันธ์เชิงโครงสร้างที่แฝงอยู่ระหว่างมิติต่างๆ ทำให้โครงสร้างกลายเป็นเครือข่ายเรขาคณิตที่สามารถถ่ายโอน เปรียบเทียบ และวิวัฒนาการได้
ปัญหาจำนวนการจูบมีประวัติสามร้อยปี ความก้าวหน้ามีน้อยมาก เกือบไม่สามารถฝึกฝนด้วยข้อมูลสังเคราะห์ย้อนกลับได้ วิธีการดั้งเดิมพึ่งพาโครงสร้างสมมาตรโดยรวมอย่างมาก PackingStar เผชิญกับปัญหาการปรับให้เหมาะสมเชิงผสมมิติสูงที่ขาดข้อมูลและมีโครงสร้างซับซ้อนมาก ไม่เพียงแต่ทำลายสถิติเท่านั้น แต่ยังเป็นครั้งแรกที่สามารถค้นหาและสร้างโครงสร้างแบบไม่สมมาตรอย่างเป็นระบบได้ หากว่างานตัวแทนก่อนหน้านี้พิสูจน์ว่า AI สามารถ “แก้ปัญหา” ได้ ดังนั้น PackingStar ก็พิสูจน์เพิ่มเติมว่า: AI สามารถมีส่วนร่วมในการ “สร้างโครงสร้าง” และสร้างเส้นทางสำรวจที่ยั่งยืนได้ภายใต้เงื่อนไขที่ขาดตัวอย่างสำหรับการเรียนรู้
“การจูบลึก” ระหว่างมนุษย์กับเครื่องจักร
นวัตกรรมและความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์อัจฉริยะ ไม่ใช่การรอให้ AI “แสดงปาฏิหาริย์กะทันหัน” แต่เป็นวงจรปิดที่แน่นหนาระหว่างมนุษย์กับเครื่อง:
- การสร้างโครงสร้าง (AI): เรียนรู้สร้างโครงสร้างในพื้นที่อันกว้างใหญ่;
- การหยั่งรู้ (มนุษย์): ทำความเข้าใจผลลัพธ์จาก AI เสนอสัญชาตญาณทางคณิตศาสตร์ สกัดตรรกะทางทฤษฎี
สมาชิกหลักของโครงการมักจะ “ต่อสู้” กับ AI ในระหว่างการวิจัย พยายามแปลงการตัดสินโดยสัญชาตญาณของมนุษย์ให้เป็นอัลกอริทึม แล้วฉีดเข้าสู่ระบบ Player 2 (เอเจนต์ตัดแต่ง) ใน PackingStar เกิดขึ้นจากการโต้ตอบซ้ำๆ แบบนี้ นี่ไม่ใช่ความสัมพันธ์แบบแทนที่ แต่เป็นการหล่อหลอมซึ่งกันและกัน ตัวอย่างเช่น ในปัญหาการสร้างโครงสร้างมิติที่ 12 AI ค้นพบโครงสร้างใหม่ที่มีสมมาตรต่ำมากก่อน ทีมงานวิเคราะห์กฎที่ซ่อนอยู่แล้ว นำโครงสร้างทางคณิตศาสตร์คลาสสิกกลับมาค้นหาใหม่ ในที่สุดก็พบโครงสร้างใหม่ที่มีสมมาตรสูง และขยายไปยังมิติที่สูงขึ้น
บทบาทของนักวิทยาศาสตร์มนุษย์ กำลังเปลี่ยนจากการอนุมานและสร้างโครงสร้างเพียงลำพัง ไปสู่การทำความเข้าใจร่วมกันและก้าวหน้าไปด้วยกันอย่างลึกซึ้งกับ AI ในจักรวาลทางคณิตศาสตร์
“โครงการสะพานนกกา” เร่งการค้นพบทางวิทยาศาสตร์
เมื่อมิติเพิ่มขึ้น พื้นที่การค้นหาขยายตัวอย่างรวดเร็ว ข้อจำกัดในการคำนวณกลายเป็นความท้าทายจริง ทีมงานวิศวกรรมได้ปรับปรุงตัวดำเนินการพื้นฐานอย่างเป็นระบบ:
- เขียน CUDA Kernel ใหม่;
- กำจัดการอ่านเขียนหน่วยความจำกราฟิกฟุ่มเฟือย;
- เพิ่มอัตราการใช้ GPU;
- สร้างกลไก Checkpoint อัตโนมัติ เพื่อรับประกันความเสถียรของการทำงานระยะยาวในระดับพันการ์ด
ด้วยเหตุนี้ ประสิทธิภาพการค้นหาของโครงการเพิ่มขึ้น 2–3 เท่า ประหยัดเวลาการ์ด GPU สะสมได้กว่า 100,000 ชั่วโมง ประสิทธิภาพการคำนวณและการปรับปรุงหน่วยความจำทำให้ทีมงานสามารถมองเห็นได้ไกลขึ้นในทุกขั้นตอนของปัญหาที่ยังไม่ได้แก้ไข จึงสามารถกวาดล้างอุปสรรคและระบุโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญได้เร็วขึ้น การปรับปรุงทางวิศวกรรมไม่ใช่ตัวประกอบ แต่เป็นโครงสร้างพื้นฐานสำหรับความก้าวหน้าทางวิทยาศาสตร์
ภายใต้การสนับสนุนของแพลตฟอร์มเปิดวิทยาศาสตร์อัจฉริยะ Xinghe Qizhi ตัวดำเนินการและวิธีการที่เกี่ยวข้องได้ถูกตกตะกอนเป็นความสามารถที่นำกลับมาใช้ใหม่ได้ จัดเตรียมพื้นฐานการคำนวณอัจฉริยะสำหรับปัญหาทางวิทยาศาสตร์มากขึ้น แพลตฟอร์มนี้สร้างโดยสถาบันวิทยาศาสตร์และปัญญาประดิษฐ์เซี่ยงไฮ้ มหาวิทยาลัยฟู่ตัน และ Infinite Lightyear กำลังสร้างโครงสร้างพื้นฐานวิทยาศาสตร์อัจฉริยะแบบ end-to-end ที่ครอบคลุมข้อมูล โมเดล กำลังคำนวณ การทดลอง การอนุมาน และการทำงานร่วมกันอย่างเป็นระบบ
ความหมายของ PackingStar ไม่เพียงแต่อยู่ที่การทำลายสถิติเท่านั้น แต่ยังพิสูจน์ว่า “AI – ความรู้เฉพาะด้าน – การปฏิบัติทางวิศวกรรม” สามารถสร้างกลไกความร่วมมือที่มั่นคงและก้าวหน้าด้วยกันได้ เมื่อขอบเขตของสาขาวิชาถูกทำลาย ความรู้ก็เริ่มโอบกอดกัน
เพื่อตอบคำถามทางเรขาคณิตที่นิวตันตั้งไว้เมื่อสามร้อยปีก่อน นักวิทยาศาสตร์รุ่นหนุ่มสาวกลุ่มหนึ่งทำให้ปัญญาประดิษฐ์เรียนรู้การสร้างโครงสร้างในพื้นที่มิติสูง การวิจัยนี้แสดงให้เห็นถึงความร่วมมือและความเข้าใจระหว่างบทบาทและสาขาต่างๆ: AI คณิตศาสตร์และวิศวกรรม อัลกอริทึมและโครงสร้าง สัญชาตญาณและการคำนวณ นักวิทยาศาสตร์รุ่นหนุ่มสาวและระบบเครื่องจักร ทฤษฎีและการปฏิบัติ… การหลอมรวมขององค์ประกอบเหล่านี้ ได้ร่วมกันผลักดันความก้าวหน้าทางระบบ
[[IMAGE_X]]
สารคดีสั้นด้านการวิจัยทางวิทยาศาสตร์ “Packing Star” พาผู้ชมกลับไปยังปี 1694 และท่องไปในจักรวาลทางคณิตศาสตร์อันกว้างใหญ่
นักวิทยาศาสตร์รุ่นหนุ่มสาวในทีม PackingStar จากซ้ายไปขวา: Liu Minghao, Li Pengyu, Ma Chengdong, Tao Zhaowei, Chen Haojun, Mao Zihao
ติดตามแอปพลิเคชัน “Whale Perch” เพื่อรับข่าวสาร AI ล่าสุด
⚠️ หมายเหตุ: เนื้อหาได้รับการแปลโดย AI และตรวจสอบโดยมนุษย์ หากมีข้อผิดพลาดโปรดแจ้ง
☕ สนับสนุนค่ากาแฟทีมงาน
หากคุณชอบบทความนี้ สามารถสนับสนุนเราได้ผ่าน PromptPay
本文来自网络搜集，不代表คลื่นสร้างอนาคต立场，如有侵权，联系删除。转载请注明出处：https://www.itsolotime.com/th/archives/22935