闻乐 发自 凹非寺
量子位 | 公众号 QbitAI
OpenAI又在数学领域搞了个大动作。
其内部模型成功攻克了一道由埃尔德什早年提出的单位距离经典难题，这道题已经80年没有取得实质性进展。
更值得注意的是，解决这个问题的并非专门的数学专家模型，而是一个通用模型。
这个内部模型在埃尔德什的经典问题上摸索出了一条全新的解题路径，连菲尔兹奖得主高尔斯（Timothy Gowers）都忍不住赞叹，这算得上是货真价实的第一次，AI自主啃下了这种未解数学难题：
这是AI解决的第一个极其著名的、未解的数学问题的清晰案例，也是第一个由AI（自主）实现的数学突破。
负责这款通用推理模型的Noam Brown也放出话来，要尽快发布！！
打破人类80年的固有认知
先来聊聊这个数学问题本身。它简单到你可以随手在餐巾纸上画出来，但难到历经五代数学家都没能搞定。
埃尔德什在1946年提出的单位距离问题说的是：
在平面上放置n个点，最多能有多少对点之间的距离恰好为1？
听起来像小学数学题对吧？但你试着摆弄一下——
三个点可以摆成等边三角形，每对距离都是1；
四个点呢？正方形不行，因为对角线不是1，所以你就得动脑筋了；
再推广到n个点，问题就变得复杂了。
过去近80年，数学家们达成了核心共识：最优方案大概就是正方形网格那样的排列。
用数学语言说，他们相信单位距离对数的增长速度大约是 O(n)，也就是说增长基本上是线性的。
写成公式就是 u(n) ≤ n^(1+o(1))，那个o(1) 趋近于0。
而这次OpenAI的内部通用模型没有走几何路线，而是从代数数论切入，构造出了一族全新的点排列方式。
最终证明：u(n) ≥ n^(1+δ)，其中δ >0。
翻译过来就是，增长速度不是线性的，而是超线性的。
那个大家以为“趋近于0”的小尾巴，其实是正的。
80年的数学共识，就这样被打破了。
AI给出的构造虽然证明了δ>0，但具体数值还不是最优。
人类数学家拿到这个构造之后，立刻在AI的基础上做了优化，把下界又往上推了一把。
虽然OpenAI没有发布AI未精简过的完整思路，但其精简后的内容足足有125页！
网友还发现一个细节，该模型在第39页阐述了关键观点，并将构造过程描述为“令人恐惧的”。
于是不少数学爱好者表示：好想读到完整思路……
而且据OpenAI自己说，这款模型还不是专门练数学的专用AI，就是正经通用大模型，纯靠自己逻辑推演完成突破……天赋拉满了。
这次不是狼来了
OpenAI在数学上翻过车，这个绕不开。
去年10月，OpenAI副总裁Kevin Weil发帖说GPT-5解了10个埃尔德什问题。
结果被维护erdosproblems网站的数学家Thomas Bloom当场拆穿：
这是误导，GPT-5只是搜到了Bloom个人不知道的已有论文，不是原创发现。
DeepMind哈萨比斯也炮轰“令人尴尬”，最后Weil删帖收场。
七个月后，又是Thomas Bloom，面对OpenAI的新数学成果，说了句完全不同的话：
这是人工智能目前在数学领域取得的最亮眼成就。
年初First Proof项目里，OpenAI的一个内部数学模型解决了题集中的5道，当时Noam Brown就说那个内部模型即将发布；
现在他又说一个通用模型会尽快发布……
我只想知道，OpenAI到底还藏着多少好东西（doge）。
参考链接：
[1]https://x.com/polynoamial/status/2057178198228586824?s=20
[2]https://x.com/voooooogel/status/2057198687307362642?s=20
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